对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f(152)等于（）A．12B．32C．52D．72-数学试题及答案

1、试题题目：对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1]时，f（x）=x+1，则f(

15

2

)等于（　　）

A．

1

2

B．

3

2

C．

5

2

D．

7

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x+2）=f（x），所以函数的周期是2．又f（1-x）=f（1+x），所以函数关于x=1对称，
所以f（

15

2

）=f（2×6+

3

2

）=f（

3

2

）=f（1+

1

2

）=f（1-

1

2

）=f（

1

2

），
因为x∈（0，1]时，f（x）=x+1，所以f（

1

2

）=

1

2

+1=

3

2

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于x∈R，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若当x∈（0，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：