发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）x＜0时，-x＞0 ∵x≥0时f（x）=x2+4x+3， ∴f（-x）=x2-4x+3（2分） ∵y=f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）（4分） x＜0时，f（x）=x2-4x+3（6分） ∴f（x）=
（2）设任意的x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2， 所以有f（x1）-f（x2）=x12+4x1-x22-4x2=（x1+x2）（x1-x2）+4（x1-x2）=（x1-x2）（x1+x2+4）， 因为0＜x1＜x2， 所以x1-x2＜0，x1+x2+4＞0， 所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）， 故函数y=x2+4x+3在x∈[0，+∞）是单调递增函数． （3）由（1）知x＜0时，f（x）=x2-4x+3，根据二次函数的单调性可得函数的单调减区间（-∞，0） x≥0时f（x）=x2+4x+3，根据二次函数的单调性可得函数的单调增区间[0，+∞） 所以函数的单调区间为：（-∞，0），[0，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2+4x+3，（1）求x＜0时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。