发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(xy)=f(x)+f(y), 令x=y=1, 则F(1)=2f(1) ∴f(1)=0; (5分) 证明:(2)由f(xy)=f(x)+f(y) 可得f(
设x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=f(
∴f(
∴f(x1)<f(x2),所以f(x)在(0,+∞)上单调递减;(10分) (3)因为f(k?3x)-f(9x-3x+1)≥f(1), 所以f(k?3x)≥f(9x-3x+1),由(2)得
令t=3x>0,则(*)可化为t2-(k+1)t+1≥0对任意t>0恒成立,且k>0, ∴(k+1)2-4≤0 ∴0<k≤1.(15分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。