函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)；当x∈[0，1）时，f(x)=x+2(0≤x＜5-2)5(5-2≤x＜1)，则f(2009-3)=（）A．223-3B．2-3C．2D．2+3-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)；当x∈[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=

7-f2(x)

；当x∈[0，1）时，f(x)=

x+2 (0≤x＜

5

-2)

5

(

5

-2≤x＜1)

，则f(2009-

3

)=（　　）

A．2

2

3

-3

B．2-

3

C．

2

D．2+

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=

7-f2(x)

，∴f²（x+1）+f²（x）=7
∴f²（x+1）=7-f²（x）
∴f2(2009-

3

)=7-f2(2008-

3

)=7-[7-f2(2007-

3

)]
=f2(2007-

3

)=…=f2(3-

3

)=7-f2(2-

3

)
∵x∈[0，1）时，f(x)=

x+2 (0≤x＜

5

-2)

5

(

5

-2≤x＜1)

∴7-f2(2-

3

)=7-(

5

)2=2
即f2(2009-

3

)=2，∴f(2009-

3

)=

2

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=7-f2(x)；当x∈[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：