f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是_____

1、试题题目：f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵G（x）=f（x）-f（-x），∴G（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-G（x），∴G（x）必定是奇函数．
又f（x）是定义在R上的任意一个增函数，由复合函数的单调性知f（-x）是定义在R上的任意一个减函数，
故f（x）-f（-x）是一个增函数
故答案为：增函数且为奇函数

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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