发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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解(1)当x∈[-
∴f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5.又∵f(x)是偶函数, ∴f(x)=f(-x)=-x2+x+5. ∴f(x)=
(2)由题意,不妨设A点在第一象限, 坐标为(t,-t2-t+5),其中t∈(0,
由图象对称性可知B点坐标为(-t,-t2-t+5). 则S(t)=S矩形ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t. s′(t)=-6t2-4t+10.由s′(t)=0,得t1=-
当0<t<1时,s′(t)>0;t>1时,s′(t)<0. ∴S(t)在(0,1]上单调递增,在[1,
∴当t=1时,矩形ABCD的面积取得极大值6, 且此极大值也是S(t)在t∈(0,
从而当t=1时,矩形ABCD的面积取得最大值6. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)是定义在区间[-32,32]上的偶函数,且x∈[0,32]时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。