发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1). ∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-
由f(0)=f(-0)=-f(0), 得f(0)=0. ∴在区间[-1,1]上,有f(x)=
(2)证明当x∈(0,1)时,f(x)=
则f(x1)-f(x2)=
∵0<x1<x2<1,∴2x2-2x1>0,2x2+x1-1>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 故f(x)在(0,1)上单调递减. (3)由(2)得,函数f(x)在区间在(-1,1)上的取值范围是(
∴当实数λ∈(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x4x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。