发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）f（x）=
=
（2）由f（x）的定义可知，f(x)=3|x-p1|这等价于3|x-p1|≤2?3|x-p2|（对所有实数x） 即 3|x-p1|-|x-p2|≤3log32=2对所有实数x均成立．（*） 8分 由于|x-p1|-|x-p2|≤|（x-p1）-（x-p2）|=|p1-p2|（x∈R）的最大值为|p1-p2|， 故（*）等价于3|p1-p2|≤2，即|p1-p2|≤log32，这就是所求的充分必要条件 11分 （3）1°如果|p1-p2|≤log32，则的图象关于直线x=p1对称．因为f（a）=f（b）， 所以区间[a，b]关于直线x=p1对称．因为减区间为[a，p1]，增区间为[p1，b]， 所以单调增区间的长度和为
2°如果|p1-p2|＞log32． （1）当p1-p2＞log32时．f1（x）=
当x∈[p1，b]，
故f（x）=f1（x）=3x-p1，当x∈[a，p2]，
所以f1（x）＞f2（x）故f（x）=f2（x）=3p2-x+log32 因为f（a）=f（b），所以3b-p1=3p2-a+log32，即a+b=p1+p2+log32 当x∈[p2，p1]时，令f1（x）=f2（x），则3p1-x=3x-p2+log32，所以x=
当x∈[p2，
=b-
（2）当p2-p1＞log32时．类似可求得：f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和b-p2+
综上得f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记min{p，q}=p，p≤qq．p＞q．（1）若函数f(x)=min{x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。