函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由3-4x+x²＞0得x＞3或x＜1，…（3分）
∴M={x|x＞3或x＜1}，…（4分）
f（x）=-3×2^2x+2^x+2=-3（2^x-

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）²+

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．…（8分）
∵x＞3或x＜1，∴2^x＞8或0＜2^x＜2，…（10分）
∴当2^x=

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，即x=log₂

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时，f（x）最大，最大值为

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，f（x）没有最小值．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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