函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）?f′（x）＜0，a=f（0），b=f（12），c=f（3），则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）?f′（x）＜0，a=f（0），b=f（

1

2

），c=f（3），则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=f（2-x）可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，
当x∈（-∞，1）时，（x-1）?f′（x）＜0，∴函数f（x）在（-∞，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，
由于c=f（3）=f（2-3）=f（-1），

1

2

＞0＞-1，a=f（0），b=f（

1

2

），c=f（3），∴b＞a＞c，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：