设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．（Ⅰ）解不等式x2-2x≤-x；（Ⅱ）求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x²+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x²-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x²-2x≤-x；
（Ⅱ）求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）解不等式得x（x-1）≤0，
得0≤x≤1，
（Ⅱ）根据题意，由（1）可得，函数f（x）定义域为[0，1]（4分）
函数f（x）对称轴为x=-

m

2

，讨论对称轴的情况．当-

m

2

＜0时，最小值为f（0）=0，不符合题意．（6分）
当-

m

2

≥1时，最小值为f（1）=1+m=-1，故得m=-2；（8分）
当0≤-

m

2

≤1时，最小值为f(-

m

2

) =-

m2

4

=-1，得m=±1，根据m的范围，故m=-1．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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