发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称 对于任意的x∈(-∞,0)∪(0,+∞),f(-x)=-x+
故f(x)为奇函数(5分) (2)a=1,则f(x)=x+
任取2≤x1<x2,f(x1)-f(x2)=(x1+
∵2≤x1<x2∴x1x2>4,x1-x2<0,(x1x2-1)>0∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 故f(x)在[2,+∞)是增函数(10分) (3)任取2≤x1<x2,f(x1)-f(x2)=(x1+
要是函数f(x)在x∈[2,+∞)是增函数,必须使f(x1)-f(x2)<0恒成立∵x1-x2<0,x1x2>4, 即a<x1x2恒成立(14分) 又∵x1+x2>4,x1x2>4∴a的取值范围是(-∞,4](16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+ax(x≠0,a∈R)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)若a=1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。