发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题得:f(x)=x+
则f(x1)-f(x2)=(x1+
=(x1-x2)
∵1≤x1<x2,∴x1-x2<0,x1x2>1,又a<1,得x1x2-a>0 ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x)在[1,+∞)上为增函数. (2)由(1)得:f(x)在[1,+∞)上为增函数, 要满足f(5-2m)<f(3m) 只要1≤5-2m<3m, ∴m的取值范围为:1<m≤2. (3)g(x)=x?f(x)+|x2-1|+(k-a)x-a=x2+kx+|x2-1| g(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,不妨设0<x1<x2<2, g(x)=
所以g(x)在(0,1]是单调函数, 故g(x)=0在(0,1]上至多一个解, 若1<x1<x2<2,则x1x2=-
故不符题意, 因此0<x1≤1<x2<2. 由g(x1)=0得k=-
由g(x2)=0得k=
故当-
方法一:因为0<x1≤1<x2<2, 所以k=-
消去k得2x1x22-x1-x2=0 即
所以
方法二:由g(x1)=0得x1=-
由2x2+kx-1=0得x=
因为x2∈(1,2),所以x2=
则
而y=
则
因此,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+ax+ax,且a<1.(1)当x∈[1,+∞)时,判断f(x)的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。