发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意对?x∈(0,+∞)均有ex≥kx≥lnx成立 即对任意?x∈(0,+∞)均有
∴(
因为(
∴(
又(
∴(
(2)由题知:h(x)即为y-e x1=e x1(x-x1)即y=e x1?x+e x1-x1 e x1 也为y=lnx2=
∴
又x1=0,∴e x1>1 即
即x1>1>x2…(8分) (3)令F(x)=ax2-x+xe-x+1(x≥x1) ∴F′(x)=-1-xe-x+e-x=-1+e-x(1-x)( x≥x1) 又x≥x1>1,F′(x)=-1-xe-x+e-x=-1+e-x(1-x)<0 即F(x)=ax2-x+xe-x+1(x≥x1)单调减, 所以只要F(x)≤F(x1)=ax2-x1+x1e -x1+1≤0 即a+x1-x1e x1+e x1≤0…(12分) 由
∴
即x1-x1ex1+ex1=-1 故只要a+x1-x1ex1+ex1=a-1≤0得: a≤1 综上,实数a的取值范围是(-∞,1]…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.(1)当b=0时,若对?x∈(0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。