发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称, ∴由函数的图象的平移可知函数y=f(x)关于x=0对称,即函数为偶函数, ∵?x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2), 令x=-2可得,f(2)=f(-2)+2f(2) ∴f(-2)=-f(2)=f(2),∴f(2)=f(-2)=0 ∴f(x+4)=f(x)即函数是以4为周期的周期函数, ∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=2, 故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。