已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1．（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1．（1）若A={x|0≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x²+1，g（x）=4x+1．
（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；
（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f（x），g（x）在区间[0，4]上都为单调增函数，
∴函数f（x），g（x）在区间[0，4]上的值域分别都为[1，17]．
（2）由f（x）=g（x），得x²+1=4x+1
解得x=4，或x=0
由于对于集合A中的任意一个x，都有f（x）=g（x），∴A?{0，4}，且A≠?
∴集合A可以是{0}，或{4}或{0，4}，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1．（1）若A={x|0≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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