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1、试题题目：设f(x)=1+lnx2-x，则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(40252013)=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

设f(x)=1+ln
x
2-x
，则f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的单调性、最值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f(x)=1+ln
x
2-x

∴f（t）+f（2-t）=1+ln
t
2-t
+1+ln
2-t
t
=2+ln
t
2-t
?
2-t
t
=2
∴f(
1
2013
)+f(
4025
2013
)=2，f(
2
2013
)+f(
4024
2013
)=…=f(
4025
2013
)+f(
1
2013
)=2
∴S=f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)
S=f（
4025
2013
）+f(
4024
2013
)…+f(
1
2013
)
2S=2×4025
∴S=4025
故答案为：4025
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=1+lnx2-x，则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(40252013)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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