a，b是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（xa+b）?（a-xb）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（）A．|a|＜|b|，且θ是钝角B．|a|＜|b|，且θ是锐角C．|a|＞|b|，且θ是钝角D．|a|＞|b|，且θ-数学试题及答案

1、试题题目：a，b是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（xa+b）?（a-xb）（x∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

a

，

b

是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x

a

+

b

）?（

a

-x

b

）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（　　）

A．|

a

|＜|

b

|，且θ是钝角

B．|

a

|＜|

b

|，且θ是锐角

C．|

a

|＞|

b

|，且θ是钝角

D．|

a

|＞|

b

|，且θ是锐角

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=-

a

?

b

x²+（

a

²-

b

²）x+

a

?

b

，若函数f（x）在（0，+∞）上有最大值，则二次函数
的图象的开口向下，且对称轴在y轴右侧，即

-

a

?

b

＜0

a

2-

b

2

a

?

b

＞0

，
所以

a

，

b

的夹角为锐角，且|

a

|＞|

b

|．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a，b是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（xa+b）?（a-xb）（x∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：