发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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∵函数f(x)=x2+
∴f′(x)=2x-
（1）由题意可得f'（1）=2（1-a3）=0，解得a=1，（3分） 此时f（1）=4，在点（1，f（1））处的切线为y=4，与直线y=1平行． 故所求a值为1．（4分） （2）由f'（x）=0可得x=a，a＞0，（5分） ①当0＜a≤1时，f'（x）＞0在（1，2]上恒成立， 所以y=f（x）在[1，2]上递增，（6分） 所以f（x）在[1，2]上的最小值为f（1）=2a3+2．（7分） ②当1＜a＜2时，
③当a≥2时，f'（x）＜0在[1，2）上恒成立， 所以y=f（x）在[1，2]上递减．（12分） 所以f（x）在[1，2]上的最小值为f（2）=a3+5．（13分） 综上讨论，可知： 当0＜a≤1时，y=f（x）在[1，2]上的最小值为f（1）=2a3+2； 当1＜a＜2时，y=f（x）在[1，2]上的最小值为f（a）=3a2+1； 当a≥2时，y=f（x）在[1，2]上的最小值为f（2）=a3+5..（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+2a3x+1，其中a＞0（1）若曲线y=f（x）在（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。