已知x是实数且x≠2，3．若S=min{1|x-2|，1|x-3|}，那么Smax=______，此时x=_____

1、试题题目：已知x是实数且x≠2，3．若S=min{1|x-2|，1|x-3|}，那么Smax=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知x是实数且x≠2，3．若S=min{

1

|x-2|

，

1

|x-3|

}，那么S_max=______，此时x=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（x-2）²-（x-3）²=2x-5，
∴当2x-5＜0时，则x＜2.5（x≠2），

1

|x-2|

＞

1

|x-3|

当2x-5＜0时，则x＞2.5（x≠3），

1

|x-2|

＜

1

|x-3|

∴当x=2.5时，S取到最大值，Smax=2
故答案为：2，

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x是实数且x≠2，3．若S=min{1|x-2|，1|x-3|}，那么Smax=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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