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1、试题题目:已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
3-ax
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f′(x)=-
1
2
a
3-ax

∵f(x)在区间(0,1]上是减函数
f′(x)=-
1
2
a
3-ax
<0
∴a>0且3-ax>0恒成立
∴a<
3
x
,0<x≤1恒成立
∴a<3
∴a取值范围为(0,3)
故答案为:(0,3)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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