已知f（x）=sin2x+cos2x（I）求f（π12）的值（II）设A为三角形ABC的内角，f（A2）=22，求tanA的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=sin2x+cos2x（I）求f（π12）的值（II）设A为三角形ABC的内角，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知f（x）=sin2x+cos2x
（I）求f（

π

12

）的值
（II）设A为三角形ABC的内角，f（

A

2

）=

2

，求tanA的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

），
∴f（

π

12

）=

2

sin（2×

π

12

+

π

4

）
=

2

（sin

π

6

cos

π

4

+cos

π

6

sin

π

4

）
=

2

（

2

4

+

6

4

）
=

1+

3

2

．
（II）∵f（

A

2

）=

2

，
∴f（

A

2

）=

2

sin（2×

A

2

+

π

4

）=

2

，
∴sin（A+

π

4

）=

1

2

．
∵A为三角形ABC的内角，
∴A+

π

4

=

5π

6

．
∴tanA=tan（

5π

6

-

π

4

）=

tan

5π

6

-tan

π

4

1+tan

5π

6

tan

π

4

=-

3

5

-

4

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=sin2x+cos2x（I）求f（π12）的值（II）设A为三角形ABC的内角，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：