已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf‘（x）＜0成立a=（20.2）?f（20.2），b=（logπ3）?f（1ogπ3），c=（1og39）?f（1ong39），则a，b，c的大小关系是（）A．b＞a＞cB．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf‘（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（2^0.2）?f（2^0.2），b=（log_π3）?f（1og_π3），c=（1og₃9）?f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

试题来源：德州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令g（x）=xf（x），
∵y=f（x）的图象关于y轴对称，故y=f（x）为偶函数，
∴g（-x）=-xf（-x）=-xf（x）=-g（x），即g（x）=xf（x）为奇函数，
又g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，
∴g（x）为R上的减函数；
∵1og₃9=2＞2^0.2＞1＞log_π3＞0，a=（2^0.2）?f（2^0.2），b=（log_π3）?f（log_π3），c=（1og₃9）?f（1ong₃9），
∴b＞a＞c．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf‘（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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