发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| 令x=y=0代入f（x）?f（y）=f（x+y）， 所以f（0）?f（0）=f（0）， 解得：f（0）=0或者f（0）=1． 令x=0代入f（x）?f（y）=f（x+y），可得代入f（0）?f（y）=f（y）， 因为函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数， 所以f（0）=1． 所以（3）正确． 因为对于任意x∈R，都有f(x)=f(
所以f（x）＞0． 所以（2）正确． 设x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=f[（x1-x2）+x2]-f（x2）=f（x2）[f（x1-x2）-1]， 因为x1-x2＜0， 所以f（x1-x2）＞f（0）=1， 所以f（x1-x2）-1＞0． 又因为f（x2）＞0， 所以f（x2）f[（x1-x2）-1]＞0，即f（x1）-f（x2）＞0， 所以f（x）在R上是减函数． 所以（4）正确． 故选C． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、y∈R，都..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。