发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)方程f(x)=|m|,即|x-m|=|m|,解得x=0,或x=2m. 要使方程|x-m|=|m|在[-4,+∞)上有两个不同的解, 需 2m≥-4,且2m≠0.解得 m≥-2 且m≠0. 故实数m的取值范围为[-2,0)∪(0,+∞). (2)命题等价于任意x1∈(-∞,4],任意的x2∈[3,+∞),fmin(x1)>gmax( x2)成立. 又函数f(x)=|x-m|=
又函数g(x)=x|x-m|+m2-7m=
故gmax( x2)=
当m<3时,有0>m2-10m+9,解得 1<m<3. 当 3≤m<4,有0>m2-7m,解得 3≤m<4. 当4≤m,有m-4>m2-7m,解得 4≤m<4+2
综上可得,1<m<4+2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x-m|和函数g(x)=x|x-m|+m2-7m.(1)若方程f(x)=|m|在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。