函数f（x）=x2-2x+4x（x∈[1，3]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[73，3]D．[73，4]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x2-2x+4x（x∈[1，3]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[73，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

x2-2x+4

x

（x∈[1，3]）的值域为（　　）

A．[2，3]

B．[2，5]

C．[

7

3

，3]

D．[

7

3

，4]

试题来源：静安区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

变形可得函数f（x）=

x2-2x+4

x

=x+

4

x

-2，x∈[1，3]，
求导数可得f′（x）=1-

4

x2

，令1-

4

x2

＞0，可得x＞2，
故可得函数f（x）在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，
故函数（x）的最小值为f（2）=2，最大值为f（1）或f（3）中的一个，
可得f（1）=3，f（3）=

7

3

，故最大值为f（1）=3，
故函原数的值域为[2，3]
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x2-2x+4x（x∈[1，3]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[73，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：