发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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∵f(2+x)=-f(2-x), 令t=2+x,则2-x=4-t ∴f(x)=-f(4-x), ∵由函数f(x)是偶函数 ∴f(x)=f(-x), ∴结合两者得f(x-4)=-f(x),f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x), 它是周期函数,且周期为8, ∴f(2007)=f(250×8+7)=f(7)=f(-1)=f(1) 在f(2+x)=-f(2-x)中,令x=1,得f(3)=-f(1)=-2, ∴f(1)=2,即f(2007)=2 故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),当f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。