某厂准备投资100万元生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是投入数的15，B产品则是投入数开平方后的2倍，设投入B产品的数为x2（0＜x≤10）万元．（Ⅰ）设两种产品的总-数学试题及答案

1、试题题目：某厂准备投资100万元生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

某厂准备投资100万元生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是投入数的

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，B产品则是投入数开平方后的2倍，设投入B产品的数为x²（0＜x≤10）万元．
（Ⅰ）设两种产品的总收益为P（x），求P（x）的解析式；
（Ⅱ）怎样分配投入数，使总收益P（x）最大．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意，投入A产品的数为100-x²（0＜x≤10）万元，
因为投产后的年收益，A产品是投入数的

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，B产品则是投入数开平方后的2倍，
所以P（x）=

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（100-x²）+2x=-

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x²+2x+20（0＜x≤10）；
（Ⅱ）P（x）=-

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x²+2x+20=-

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（x-5）²+25
∵0＜x≤10，
∴x=5时，总收益P（x）最大为25万元．
此时，A产品投入75万元；B产品投入25万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某厂准备投资100万元生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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