已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），（Ⅰ）若f（x0）=2，求f（3x0）；（Ⅱ）若f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），（Ⅰ）若f（x0）=2，求f（3x0）；（Ⅱ）若f（2x2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知：函数f（x）=a^x（0＜a＜1），
（Ⅰ）若f（x₀）=2，求f（3x₀）；
（Ⅱ）若f（2x²-3x+1）≤f（x²+2x-5），求x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，f（x₀）=ax0=2，
∴f（3x₀）=a3x0=(ax0)3=8，
（2）∵0＜a＜1，∴函数f（x）=a^x在定义域上递减，
∵f（2x²-3x+1）≤f（x²+2x-5），
∴2x²-3x+1≥x²+2x-5，即x²-5x+6≥0，
解得x≥3或x≤2，
故x的取值范围是{x|x≥3或x≤2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），（Ⅰ）若f（x0）=2，求f（3x0）；（Ⅱ）若f（2x2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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