函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=_____

1、试题题目：函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数y=-2x²+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=1-2（x-1）²，
其图象是以直线x=1为对称轴，开口方向朝下的抛物线
故函数在区间[0，1]为为增函数，在区间[1，3]上为减函数
∴当x=1时，最大值M=1
当x=3时，最小值m=-7，
∴M-n=8．
故答案为：8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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