设y=f（x）=lg5-x5+x．（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；（2）判断y=f（x）的奇偶性；（3）判定y=f（x）的单调性．-数学试题及答案

1、试题题目：设y=f（x）=lg5-x5+x．（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；（2）判断y=f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

设y=f（x）=lg

5-x

5+x

．
（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
（2）判断y=f（x）的奇偶性；
（3）判定y=f（x）的单调性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得

5-x

5+x

＞0，解不等式可得-5＜x＜5
函数的定义域（-5，5）
令t=

5-x

5+x

，则t＞0，t能取到一切大于0的值
由对数函数的性质可得值域R
（2）∵函数的定义域（-5，5）关于原点对称
∵f(-x)=lg

5+x

5-x

=-lg

5-x

5+x

=-f(x)
∴函数f（x）=lg

5-x

5+x

为奇函数
（3）∵函数的定义域（-5，5）
∵t=

5-x

5+x

=-1+

10

5+x

在（-5，5）单调递减，y=lgt在（0，+∞）单调递增
根据复合函数的单调性可得，函数的单调减区间（-5，5）
∴该函数在（-5，5）上单调递减

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=f（x）=lg5-x5+x．（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；（2）判断y=f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：