已知函数f(x)=ax+1-2a，x＜0x2，x≥0，若对任意x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=ax+1-2a，x＜0x2，x≥0，若对任意x1，x2∈R，x1≠x2，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

ax+1-2a，x＜0

x2，x≥0

，若对任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，函数f（x）在定义域内为单调函数，
因为x≥0时f（x）=x²递增，所以函数f（x）在定义域内只可能单调递增函数，
所以有

a＞0

a×0+1-2a≤02

，即

a＞0

a≥

1

2

，解得a≥

1

2

，
所以实数a的取值范围为a≥

1

2

，
故答案为：a≥

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+1-2a，x＜0x2，x≥0，若对任意x1，x2∈R，x1≠x2，使..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：