抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

抛物线y²=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，抛物线y²=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离为

(x-a)2+y2

∵y²=2x，
∴

(x-a)2+y2

=

(x-a)2+2x

=

[x-(a-1)]2+2a-1

∴x=a-1时，最小值为f（a）=

2a-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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