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1、试题题目:已知函数①f(x)=2lnx;②f(x)=3ecosx;③f(x)=3ex;其中对于f(x)定义..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数①f(x)=2lnx;②f(x)=3ecosx;③f(x)=3ex;其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x2,使
f(x1)f(x2)
=3
成立的函数是______.(填上所有正确结论的序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为
f(x1)f(x2)
=3
,即f(x1)f(x2)f(x1)=9=9.
对于①,当x1=1时,f(x1)=0,对于任意一个x2,都有f(x1)f(x2)f(x1)=9=0,不成立.
对于②,因为f(x1)f(x2)f(x1)=9=9ecosx1+cosx2  =9,即cosx1+cosx2=1,当x1=π时,x2=(2k+1)π,k∈Z,有无数个,不成立
对于③,因为f(x1)f(x2)f(x1)=9=9ex1+x2 =9,即x1+x2=0,对于f(x)定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x2,符合要求.
故选:③.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数①f(x)=2lnx;②f(x)=3ecosx;③f(x)=3ex;其中对于f(x)定义..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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