若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N*时，f（n）=______．-数学试题及答案

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1、试题题目：若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N^*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N^*时，f（n）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…
则有数列 2，3，5，8，12，…，
通项为a_n=2+（1+2+…+（n-1））=2+

1

2

n（n-1）=

1

2

（n²-n+4），
a_n+n=

1

2

（n²+n+4），
所以 f（n）=（a_n，a_n+1）=（

n2-n+4

2

，

n2+n+4

2

）．
故答案为：（

n2-n+4

2

，

n2+n+4

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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