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1、试题题目:已知函数f(x)=3-axa-1(a≠1).(1)求f(x)的定义域(2)若f(x)在区间(0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
3-ax
a-1
(a≠1)

(1)求f(x)的定义域
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤
3
a
,f(x)的定义域是(-∞,
3
a
]
(2分)
当a=0时,f(x)的定义域是R(4分)
当a<0时,由3-ax≥0得x≥
3
a
,所以f(x)的定义域是[
3
a
,+∞)
(6分)
(2)当a>1时,由题意知1<a≤3;(8分)
当0<a<1时,为增函数,不合;(10分)
当a<0时,f(x)在区间(0,1]上是减函数(12分)
综上a的范围为(-∞,0)∪(1,3](14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=3-axa-1(a≠1).(1)求f(x)的定义域(2)若f(x)在区间(0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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