发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解令x2=0，由f（x1+0）=f（x1）+f（0） 即：f（x1）=f（x1）+f（0），解之得f（0）=0---------------（3分） （2）函数y=f（x）在区间 （-∞，+∞）是减函数 证明：设x1，x2∈R，且x1＜x2 则f（x2）-f（x1）=f[x1+（x2-x1）]-f（x1）=f（x1）+f（x2-x1）-f（x1）=f（x2-x1）， ∵x1＜x2，得x2-x1＞0． ∴由当x＞0时f（x）＜0，得f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）＜0 可得f（x1）＞f（x2） ∴函数y=f（x）在区间（-∞，+∞）是减函数---------------（9分） （3）∵f（0）=0且f（x）+f（2-3x）=f[x+（2-3x）]=f（2-2x）， ∴不等式f（x）+f（2-3x）＜0转化为f（2-2x）＜f（0）， 又∵f（x）在区间（-∞，+∞）是减函数 ∴2-2x＞0，解之得x＜1，即x的取值范围为（-∞，1）---------------（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）对任意的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。