设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值为m，最小值为n．（1）求m，n的值（用a表示）．（2）若角θ的终边经过点P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值为m，最小值为n．（1）求m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=-x²+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值为m，最小值为n．
（1）求m，n的值（用a表示）．
（2）若角θ的终边经过点P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）可得f（x）=-（x-1）²+1+a，而0≤x≤3，
∴m=f（1）=1+a，n=f（3）=-3+a；
（2）由（1）知角θ的终边经过点P（a，a），
①当a＞0时，r=

a2+a2

=

2

a，
得sinθ=

a

2

a

=

2

，cosθ=

a

2

a

=

2

，tanθ=

a

=1，
∴sinθ+cosθ+tanθ=1+

2

；
②当a＜0时，r=

a2+a2

=-

2

a，
得sinθ=

a

-

2

a

=-

2

，cosθ=

a

-

2

a

=-

2

，tanθ=

a

=1，
∴sinθ+cosθ+tanθ=1-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值为m，最小值为n．（1）求m..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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