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1、试题题目:已知幂函数f(x)=x3+2m-m2(m∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知幂函数f(x)=x3+2m-m 2(m∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,则m=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为函数是偶函数且在(0,+∞)上是增函数得:
(-x)3+2m+m2=x3+2m-m 2
得到3+2m-m2>0
即(m+1)(m-3)<0
解集为-1<m<3   又因为m∈Z
则m=0,1,2,
函数为f(x)=x3,f(x)=x4都为增函数,
又函数为偶函数,而f(x)=x3为奇函数,故m=0,2不合题意,舍去;
则m=1.
故答案为:1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知幂函数f(x)=x3+2m-m2(m∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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