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1、试题题目:已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a2-2a)+f(2-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a2-2a)+f(2-a)<0,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由f(a2-2a)+f(2-a)<0,得f(a2-2a)<-f(2-a)
∵f(x)是奇函数,∴-f(2-a)=f(a-2).
于是f(a2-2a)<f(a-2).
又由于f(x)在[-3,3]上是减函数,
因此
a2-2a>a-2
a2-2a≤3
a -2≥-3

解得-1≤a<1或2<a≤3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a2-2a)+f(2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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