设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（）A．f（3x）＞f（2x）B．f（3x）＜f（2x）C．f（3x）≥f（2x）D．f（3x）≤f（2x）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2^x）与f（3^x）x＞0的大小关系是（　　）

A．f（3^x）＞f（2^x）

B．f（3^x）＜f（2^x）

C．f（3^x）≥f（2^x）

D．f（3^x）≤f（2^x）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），
所以函数f（x）关于x=1对称，
又因为a＞0，
所以根据二次函数的性质可得：f（x）在（1，+∞）上单调递增．
因为x＞0，所以1＜2^x＜3^x所以f（3^x）＞f（2^x）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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