函数f(x)=cos(π?x)-1＜x＜0ex-1x≥0，若f（1）+f（a）=1，则a的值为_____

1、试题题目：函数f(x)=cos(π?x)-1＜x＜0ex-1x≥0，若f（1）+f（a）=1，则a的值为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

cos(π?x) -1＜x＜0

ex-1 x≥0

，若f（1）+f（a）=1，则a的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（1）=e^1-1=1，
∴由f（1）+f（a）=1解出f（a）=0
又∵e^x-1＞0∴f（a）=cos（π?a），
∴cos（π?a）=0且-1＜a＜0，
∴a=-

1

2

答案为-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=cos(π?x)-1＜x＜0ex-1x≥0，若f（1）+f（a）=1，则a的值为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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