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1、试题题目:已知A={x|4x-9?2x+1+32≤0},B={y|y=log12x2?log12x8,x∈A};若y1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知A={x|4x-9?2x+1+32≤0},B={y| y=log
1
2
x
2
?log
1
2
x
8
,x∈A }
;若y1∈B,y2∈B.求|y1-y2|最大值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由4x-9?2x+1+32≤0 可得 (2x2-18?2x+32≤0,即 (2x-2)(2x-16)≤0,即2≤2x≤16,
∴1≤x≤4,即A=[1,4].
y=log
1
2
x
2
?log
1
2
x
8
,x∈A 

∴y=log2
2
x
?log2
8
x
=(1-log2x)(3-log2x).
再由 1≤x≤4,可得  0≤log2x≤2,故当log2x=0时,ymax=3;  当log2x=2 时,ymin=-1,
∴B=[-1,3].
∴|y1-y2|最大值为 3-(-1)=4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A={x|4x-9?2x+1+32≤0},B={y|y=log12x2?log12x8,x∈A};若y1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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