发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）函数f（x）的定义域为R，又f（x）满足f（-x）=-f（x）， 所以f（-0）=-f（0），即f（0）=0． 在f(log2x)=
令log2x=t，则x=2t，y=f（t）=f(x)=
所以f(x)=
（2）减函数 证明：任取 x1，x2∈R，x1＜x2，△x=x2-x1＞0， 由（1）f(x2)-f(x1)=
∵x1＜x2， ∴0＜2x1＜2x2， ∴2x1-2x2＜0，(1+2x1)(1+2x2)＞0 ∴f（ x2）-f（ x1）＜0 ∴该函数在定义域R上是减函数 （3）由f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0得f（t2-2t）＜-f（2t2-k）， ∵f（x）是奇函数∴f（t2-2t）＜f（k-2t2），由（2），f（x）是减函数 ∴原问题转化为t2-2t＞k-2t2， 即3t2-2t-k＞0对任意t∈R恒成立∴△=4+12k＜0，得k＜-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的奇函数f（x）满足f(log2x)=-x+ax+1．（1）求函数f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。