定义在（-∞，+∞）上的函数fk(x)=f(x)，f(x)≤kk，f(x)＞k，其中k为正常数．若k=12，f(x)=2-|x|，则函数fk（x）的递增区间是（）A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：定义在（-∞，+∞）上的函数fk(x)=f(x)，f(x)≤kk，f(x)＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

定义在（-∞，+∞）上的函数fk(x)=

f(x)，f(x)≤k

k，f(x)＞k

，其中k为正常数．若k=

1

2

，f(x)=2-|x|，则函数f_k（x）的递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（-∞，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）≤

1

2

得：2-|x|≤

1

2

，即（

1

2

）|x|≤

1

2

，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数f_K（x）=

(

1

2

)x，x≥1

2x，x≤-1

1

2

，-1＜x＜1

，
由此可见，函数f_K（x）在（-∞，-1）单调递增，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在（-∞，+∞）上的函数fk(x)=f(x)，f(x)≤kk，f(x)＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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