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1、试题题目:定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f(x)满足
f(x)
2-x
>0,则当2<a<4,有(  )
A.f(2a)<f(log2a)<f(2)B.f(log2a)<f(2)<f(2a
C.f(2a)<f(2)<f(log2a)D.f(log2a)<f(2a)<f(2)

  试题来源:三亚模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),
∴函数f(x)的对称轴为x=2
∵导函数f′(x)满足
f(x)
2-x
>0

∴函数f(x)在(2,+∞)上单调递减,(-∞,2)上单调递增,
∵2<a<4
∴1<log2a<2<4<2a
又函数f(x)的对称轴为x=2
∴f(2)>f(log2a)>f(2a),
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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