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1、试题题目:函数y=2x-1的减区间为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

函数y=
2
x-1
的减区间为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数y=
2
x-1
的定义域为{x|x≠1}
在区间(-∞,1)上,
设x1<x2<1,f(x1)-f(x2)=
2
x1-1
-
2
x2-1
=
2(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)

若x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)>0,
则f(x)在(-∞,1)上递减,
在区间(1,+∞)上,
设x1>x2>1,f(x1)-f(x2)=
2
x1-1
-
2
x2-1
=
2(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)

若x1>x2>1,则f(x1)-f(x2)<0,
则f(x)在(-∞,1)上递减,
故f(x)的递减区间是(-∞,1)和(1,+∞);
故答案为(-∞,1)和(1,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=2x-1的减区间为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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