发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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对于①，∵f（x）=ax2+（2a+b）x+2是二次函数，且图象关于直线x=-
∴2a-1+a+4=0且-
对于②，f（x）=
可得当x∈（∞，0）时，函数f（x）为增函数；当x∈（0，3）时，函数f（x）为减函数； 当x∈（3，+∞）时，函数f（x）为减函数 ∴当x=0时，函数f（x）的最大值为f（0）=2，故②不正确； 对于③，对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），取x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1），所以f（1）=0 再取x=y=-1，得f（1）=-f（-1）-f（-1）=0，所以f（-1）=0， 最后取y=-1，得f（-x）=xf（-1）-f（x），所以f（-x）=-f（x），所以f（x）是奇函数．故③正确； 对于④，lg2=a，lg3=b，则log56=
对于⑤，因为0＜3+2x-x2=-（x-1）2+4≤4， 所以f(x)=log2(3+2x-x2)≤log24=2，故函数函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（-∞，2），故⑤不正确． 故答案为：①③④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法中：①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。