若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(12012)=5，则f（2012）的值为_____

1、试题题目：若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(12012)=5，则f（2012）的值为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且f(

1

2012

)=5，则f（2012）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，
得f（

1

x

）=alog₂

1

x

+blog₃

1

x

+2=-alog₂x-blog₃x+2=4-（alog₂x+blog₃x+2），
因此f（x）+f（

1

x

）=4
再令x=2012得f（2012）+f（

1

2012

）=4
所以f（2012）=4-f(

1

2012

)=4-5=-1，
故答案为：-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(12012)=5，则f（2012）的值为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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