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1、试题题目:有下列命题:①x=0是函数y=x3的极值点;②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

有下列命题:①x=0是函数y=x3的极值点;
②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是 ______.

  试题来源:宣武区一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①y′=3x2,在x=0两侧导数都是正的,不符合极值点的定义.
②f′(x)=3ax2+2bx+c=0有根,则须△=b2-3ac>0正确.
③∵是奇函数
∴f(-x)=f(x)求得m=1,n=0
∴f′(x)=3x2-48<0x∈(-4,4)恒成立
∴f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数.
故答案为:①
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有下列命题:①x=0是函数y=x3的极值点;②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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